Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \r...

B

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Đặt \(OO' = h\). 

+ Kẻ \(AC\parallel OO' \Rightarrow AC \bot \) (đáy)

\( \Rightarrow \widehat {(AB,day)} = \widehat {ABC} = {45^0}\)

\( + \) Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).

\( + \) Ta có: \(d\left( {AB;OO'} \right) = d\left( {\left( {ABC} \right),OO'} \right) = d\left( {O',\left( {ABC} \right)} \right) = O'I\)

\( \Rightarrow O'I = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\( + \) Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(C \Rightarrow BC = AC = h\)

\( + \) Lại có: \(CO{'^2} = C{I^2} + IO{'^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} = {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} \Rightarrow BC = a\sqrt 2  = h\)

\( + \,\,V = \pi {R^2}h = \pi {a^2}.a\sqrt 2  = \pi {a^3}\sqrt 2 \).

Chọn B