Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy b...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là \(S\) và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) bằng:

A \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt {17} }}{6}.\)   

B \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{4}.\)   

C \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt {17} }}{4}.\)

D \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt {17} }}{8}.\)