Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(4a\). Trên cạnh \(A...

Câu hỏi: Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(4a\). Trên cạnh \(AB\) và \(AD\)  lần lượt lấy 2 điểm \(H\) và \(K\) sao cho \(BH = 3HA\) và \(AK = 3KD\). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) tại \(H\) lấy điểm \(S\) sao cho \(\angle SBH = {30^0}\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(CH\) và \(BK\). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp \(S.AHEK\).

A \(\dfrac{{13\pi {a^3}\sqrt {13} }}{6}\)

B \(\dfrac{{54\pi {a^3}\sqrt {13} }}{3}\)

C \(\dfrac{{52\pi {a^3}\sqrt {12} }}{3}\)

D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt {13} }}{3}\)