Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+4z-11=0$ là phương trình mặt cầu và $\left(\alpha \right): x+y-z+3=0$ là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu $\left(S\right)$ cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left(T\right)$. Chu vi của đường tròn $\left(T\right)$bằng

A. $\mathrm{\pi }$

B. 2$\mathrm{\pi }$

C. 4$\mathrm{\pi }$

D. 6$\mathrm{\pi }$