Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m kh...

Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m khối lượng l00g có thể chuyên động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40(V / m). Vật M khối lượng 300g có thể trượt trên m với hệ số ma sát 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10(m / $s^{2}$ ). Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A. 16,7 (cm/s)

B. 23,9 (cm/s)

C. 29,1 (cm/s)

D. 8,36 (cm/s)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Chia chuyển động của hệ làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Từ khi thả nhẹ cho hệ bắt đầu chuyển động đến lúc lò xo nén cực đại lần thứ nhất:

+ Các lực tác dụng lên M: lực căng dây $\vec{T}$ và lực ma sát $\vec{F_{m s}}$ .

+ Các lực tác dụng lên m: lực đàn hồi $\vec{F_{d h}}$ và lực ma sát $\vec{f_{m s}}$ . Chuyển động của m là dao động điều hòa với vị trí cân bằng $O_{1}$ cách vị trí lò xo không biến dạng O là:

Quãng đường đi được của m trong giai đoạn này (từ $A_{1}$ (biên ban đầu) đến $A_{2}$ (biên lúc sau)) là:

Thời gian chuyển động của m trong giai đoạn này là:

- Giai đoạn 2: Từ sau giai đoạn 1 đến lúc lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần thứ 3. Lúc này hệ (m + M) dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với biên độ và chu kì: