Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuôn...

Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA + OB = 1. Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4\mathrm{\pi }}{81}$

B. $\frac{15\mathrm{\pi }}{27}$

C. $\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{17\mathrm{\pi }}{9}$