Cho đường tròn (C) có...

Câu hỏi: Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. m = 2 hoặc m = 8

B.m = - 2 hoặc m = - 8

C.m = 2 hoặc m = - 8

D.m = - 2 hoặc m = 8

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình của (C) là: $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5.

Giả sử hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A là B, C (như hình vẽ).

Khi đó $A B ⊥ A C \Leftrightarrow$ Tứ giác IBAC là hình vuông ⟺ tam giác IBA vuông cân

⟺ $I A = I B \sqrt{2} = R \sqrt{2}$

⟺ ${(m - 3)}^{2} + {(3 + 2)}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 6 m - 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 2 \\ m = 8 \end{matrix}$

Đáp án là D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑

Cho đường tròn (C) có...

Câu hỏi: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−6x+4y−12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

Câu hỏi: Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là