Câu hỏi: $\frac{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x}{\sin 2x}=\frac{1}{2}$$\left(\tan x+cot x\right)$. Nghiệm thuộc khoảng [0;1] là:

A. $\varnothing$

B. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

C.$\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

D.$\frac{\mathrm{\pi }}{8}$