Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm s...

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Tập xác định: D = R

Sự biến thiên

Chiều biến thiên

$y' = - 2 x^{2} + 6 x; y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = 2 \end{cases}$

Khoảng đồng biến là ( 0;2 ) và các khoảng nghịch biến là $(- \infty; 0); (2; + \infty)$

- Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0; $y_{C T} = - 1$ ; đạt cực tiểu tại x = 2; $y_{C D} = 3$

- Giới hạn $\lim_{x \to \infty} y = + \infty; \lim_{x \to \infty} y = - \infty$

Chỉ có hàm số ở đáp án (A) mới thỏa mã các yếu tố đơn điệu, cực trị, giới hạn

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm