Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và...

A. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

B. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và $\frac{I A}{I B} = \frac{1}{3}$

C. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tứ giác MNIK và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

D. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNE và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E

Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.

Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.

+Trong mp(SAC) dựng AF// SC

$\Rightarrow ∆ K A F = ∆ K S M (g . c . g)$

suy ra: AF = SM

*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :

$\frac{M S}{C M} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{A F}{C M} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm