Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạ...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ V. Ban đầu, giữ $L = L_{1}$ , thay đổi giá trị của biến trở R ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ $R = Z_{L 1}$ thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} U$

B. $\frac{U}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} U$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2} U$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM:

$U_{A M} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}}}$

Để $U_{A M}$ không phụ thuộc vào R thì

$\frac{Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} = 0 \Rightarrow Z_{L} = 2 Z_{C}$

Chuẩn hóa R = 1.

→ Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây

$U_{L_{m a x}} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} = U \frac{\sqrt{1^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}}{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} U$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑