Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và đồng biến trên khoảng (3;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)