Cho x, y là các số thực thỏa mãn

Câu hỏi: Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{12}y={\log }_{16}\left(x+2y\right)$. Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}+1$

C. $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{2}-1$