Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường...

Câu hỏi: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

A. $\frac{O E}{O B} = \frac{O A}{O C}$

B. $\frac{E G}{A B} = \frac{O E}{O B}$

C. $\frac{O B}{O D} = \frac{O G}{O A}$

D. EG // CD

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo định lý Ta-lét:

Ta có: AE // BC nên $\frac{O E}{O B} = \frac{O A}{O C}$ (1) hay A đúng.

BG // AD nên $\frac{O B}{O D} = \frac{O G}{O A}$ (2) hay C đúng

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{O E}{O B} . \frac{O B}{O D} = \frac{O A}{O C} . \frac{O G}{O A}$ hay $\frac{O E}{O D} = \frac{O G}{O C}$ , do đó EG // CD (định lí Talet đảo) hay D đúng

Vậy B sai

Đáp án: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết) !!

↑