Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn

Câu hỏi: Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2}{\log }_{2}a={\log }_2\frac{2}{b}$. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P=4a^3+b^3-4{\log }_2\left(4a^3+b^3\right)$ là:

A. -4

B. $4{\log }_{2}6$

C. $\frac{4}{\ln 2}-4{\log }_2\left(\frac{4}{\ln 2}\right)$

D. $4\left(1-{\log }_{2}3\right)$