Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x} khi x\ne 0\\ 0 khi x=0\end{array}\right.$. Tính $f\text{'}\left(0\right)$?

A. $\frac{1}{2}$

B. Không tồn tại

C. 1

D. 0