Cho hình lăng trụ đứng tam giác...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua $A\text{'}B\text{'}$ và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp $C.A\text{'}B\text{'}FE$.

A. $V=\frac{5a^3\sqrt{3}}{54}$

B. $V=\frac{5a^3\sqrt{3}}{18}$

C. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}$

D. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}$