Tính thể tích V của ph...

A. $V = 2$ .

B. $V = \frac{7 \sqrt{7}}{3}$ .

C. $V = \frac{7 \sqrt{7} - 1}{3}$ .

D. $V = 4$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Diện tích thiết diện là $S = 2 x \sqrt{2 x^{2} - 1} .$

Vậy thể tích V của vật là

$V =_{1}^{2} 2 x \sqrt{2 x^{2} - 1} d x .$

Đặt

$u = \sqrt{2 x^{2} - 1} \Rightarrow d u = \frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1}} d x \Rightarrow d x = \frac{u d u}{2 x}$ .

Vậy $V = \int_{1}^{\sqrt{7}} u^{2} d u = {\frac{u^{3}}{3}|}_{1}^{\sqrt{7}} = \frac{7 \sqrt{7} - 1}{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm