Tìm giá trị của m...

A. $1 < m < \frac{5}{3}$

B. - $1 < m < \frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{5} < m < 1$

D. - $\frac{3}{5} < m < 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

· Đường tròn

$(C_{m}) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y + 5 m^{2} - 1 = 0$

có tâm I ( m;2m ), bán kính R = 1.Ta có:

$I B = \sqrt{5 m^{2} + 4 m + 8} = \sqrt{5 {(m + \frac{2}{5})}^{2} + \frac{36}{5}} \geq \frac{6}{\sqrt{5}} > 1 = R$

điểm B nằm ở phía ngoài đường tròn $(C_{m})$ . Do đó điểm A nằm ở phía trong đường tròn $(C_{m})$ , tức là:

$L A < 1 = R \Leftrightarrow \sqrt{5 m^{2} - 8 m + 4} < 1 \Leftrightarrow 5 m^{2} - 8 m + 3 < 0 \Leftrightarrow \frac{3}{5} < m < 1$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm