Điều kiện của tham số m để phương trình

Câu hỏi: Điều kiện của tham số m để phương trình $|(m - 1) x + 6| + |x + 2| = 0$ có nghiệm là

A. m = 4

B. $m \neq 4$

C. m = -2

D. $m \neq - 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $|(m - 1) x + 6| \geq 0; |x + 2| \geq 0$ . Do đó,

$|(m - 1) x + 6| + |x + 2| = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 1) x + 6 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 1) . (- 2) + 6 = 0 \\ x = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 m + 2 + 6 = 0 \\ x = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 4 \\ x = - 2 \end{cases}$