Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm t...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp với $L = \frac{1}{π} H$ , $C = \frac{10^{- 3}}{7, 2 π} F$ . Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (120 π t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ bên dưới thể hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị $P_{m}$ là:

A. $\frac{200}{\sqrt{3}} W$

B. $200 \sqrt{3} W$

C. $\frac{150}{\sqrt{3}} W$

D. $100 \sqrt{3} W$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đồ thị thứ nhất ứng với $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + 60^{2}}$

Đồ thị thứ hai ứng với $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + 60^{2}}$ ứng với $r > |Z_{L} - Z_{C}| = 60$

Từ hình vẽ ta có

${(P_{1})}_{R = \frac{r}{2}} = {(P_{2})}_{R = \frac{r}{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} = \frac{3}{\frac{9 r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow r = 40 \sqrt{3} Ω > |Z_{L} - Z_{C}|$

$P_{2} = 100 = \frac{U^{2} \frac{r}{2}}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow U^{2} = \frac{24000}{\sqrt{3}}$

$P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{200}{\sqrt{3}} W$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑