Lần lượt đặt các điện áp xoay c...

Câu hỏi: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (với R là biến trở, L thuần cảm): $u_{1} = U_{01} \cos (ω_{1} t + φ_{1}) V$ và $u_{2} = U_{02} \cos (ω_{2} t + φ_{2}) V$ , người ta thu được đồ thị công suất $P_{1}$ và $P_{2}$ theo biến trở như hình vẽ. Biết $R_{1} + R_{3} = 2 R_{2}$ và $\frac{P_{1 m a x}}{P_{2 m a x}} = \frac{3}{2}$ . Tỉ số $\frac{U_{2}}{U_{1}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,96

B. 0,64

C. 0,46

D. 0,69

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ giả thuyết bài toán, ta có:

$\frac{P_{1 m a x}}{P_{2 m a x}} = \frac{U_{1}^{2} R_{2}}{U_{2}^{2} R_{3}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{3 R_{3}}{2 R_{2}} (1)$

Từ đồ thị ta thấy rằng

$P_{2 m a x} = P_{1} (R_{1}) \Leftrightarrow \frac{U_{2}^{2}}{2 R_{2}} = \frac{U_{1}^{2} R_{1}}{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}} \Rightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}{2 R_{1} R_{2}} (2)$

Từ (1) và (2) ta thu được $\frac{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}{R_{1}} = 3 R_{3}$ , chuẩn hóa $R_{1} = 1 \Rightarrow R_{3}^{2} - 3 R_{3} + 1 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} R_{3} = 2, 6 \\ R_{3} = 0, 4 \end{array}$

Vì $R_{3} > R_{1} = 1 \Rightarrow R_{3} = 2, 6 \Rightarrow R_{2} = 1, 8$

Thay vào (1) ta tìm được $\frac{U_{2}}{U_{1}} \approx 0.68$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑