Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nh...

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Đặt $\sqrt[6]{1 - x^{2}} = t (0 \leq t \leq 1) .$ Ta có:

$y = t^{3} + 2 t^{4}; y' = 8 t^{3} + 3 t^{2} = t^{2} (8 t + 3) .$

Với $t \in [0; 1]; y' \geq 0$ nên $y (t)$ đồng biến trên $[0; 1] .$ Do đó:

$\{\begin{cases} M = y (1) = 3 \\ m = y (0) = 0 \end{cases} .$

$\Rightarrow A (3; 0)$ thuộc đường tròn

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm