Cho số phức z thỏa mãn

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{5}.$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z+i$ là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $r=\sqrt{5}.$

B. $r=10.$ 

C. $r=5.$

D. $r=2\sqrt{5}.$