Một vật dao động điều hòa trên trụ...

Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm $t_{1}$ vật chuyển động qua vị trí có li độ $x_{1}$ với vận tốc $v_{1}$ . Đến thời điểm $t_{2}$ vật chuyển động qua vị trí có li độ $x_{2}$ với vận tốc $v_{2}$ . Chu kỳ dao động của vật là?

A. $T = 2 π \sqrt{\frac{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}$

B. $T = 2 π \sqrt{\frac{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}$

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}}$

D. $T = 2 π \sqrt{\frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ ta được:

$x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} - \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}}$

$\Rightarrow ω^{2} = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}} \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}}$

+ Do đó, chu kì dao động của vật là:

$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{\sqrt{\frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}}} = 2 π \sqrt{\frac{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

209 Bài trắc nghiệm Dao động cơ hay nhất có lời giải chi tiết !!

↑