Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x,$ biết $F\left(\frac{\pi }{6}\right)=0$ 

A. $F\left(x\right)=\frac{-1}{2}\cos 2x+\frac{\pi }{6}$

B. $F\left(x\right)={\cos }^{2}x-\frac{1}{4}$

C. $F\left(x\right)={\sin }^{2}x-\frac{1}{4}$

D. $F\left(x\right)=\frac{-1}{2}\cos 2x$