Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm $M\left(1;2;1\right)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}.$

B. $\frac{\sqrt{21}}{21}.$

C. $\frac{3\sqrt{21}}{7}.$

D. $9\sqrt{21}.$