Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua...

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do AB( 2;2;-2 ) $⊥$ (P): 2x - y - z + 3 = 0 nên mặt cầu (S) cần xác định có tâm là trung điểm I( 3;3;1 ) của AB và bán kính

$R = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \sqrt{2^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{3}$

Vậy PT (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Đáp án cần chọn là A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm