Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$.Với giá trị nào sau đây cảu a,b thì hàm số có đạo hàm tại x=1?

A. a = 1, b = $-\frac{1}{2}$

B. a = $\frac{1}{2}$, b = $\frac{1}{2}$

C. a = $\frac{1}{2}$, b = $-\frac{1}{2}$

D. a = 1, b = $\frac{1}{2}$