Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):$(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=4$ và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn $\left(C_1\right),\left(C_2\right),\left(C_3\right)$. Tính tổng diện tích của ba đường tròn $\left(C_1\right),\left(C_2\right),\left(C_3\right)$

A. 4$\pi$

B. 12$\pi$ 

C. 11$\pi$ 

D. 3$\pi$