Cho đồ thị hàm số 

Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4-3x^2-1$ có ba điểm cực trị A, B, C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là

A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ 

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$  

C. $\frac{2\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2\sqrt{7}}{3}$