Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và điểm...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và điểm \(C\) thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt \(\angle CAB = \alpha \) và gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\). Tìm \(\alpha \) sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \(ACH\) quanh trục \(AB\) đạt giá trị lớn nhất.

A \(\alpha  = {30^0}\)

B \(\alpha  = {45^0}\)

C \(\alpha  = \arctan \dfrac{1}{2}\)

D \(\alpha  = \arctan \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)