Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây (1...

Câu hỏi: Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây (1) và cuộn dây (2) như hình vẽ. Cuộn dây (1) có số vòng dây là N₁ = 2200 vòng dây. Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $R = 100 Ω$ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = 1 / π H$ , biểu diễn như hình vẽ. Người ta tiến hành nối hai đầu cuộn dây (1) vào điện áo xoay chiều ổn định $u = U \sqrt{2} cos(100πt) V$ , sau đó nối hai đầu cuộn dây (2) với đoạn mạch AB thì thấy rằng điện áp hiệu dụng đo trên đoạn NB có giá trị cực đại bằng 141,42 V. Người ta lại đổi cách mắc, cuộn (2) cũng nối từ điện áp u còn cuộn (1) nối với đoạn mạch AB thì điện áp đo trên đoạn mạch MB có giá trị cực đại bằng 783,13 V. Hỏi cuộn dây (2) có bao nhiêu vòng dây?

A. 4840

B. 800

C. 1000

D. 1500

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết máy biến áp kết hợp với lí thuyết về mạch RLC có C biến thiên

+ Khi nối cuộn 1 với u, cuộn 2 với mạch AB ta có $\frac{U}{U_{AB}} = \frac{N_{1}}{N_{2}} \Rightarrow U_{AB} = \frac{N_{2}}{N_{1}} . U = kU$

Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu NB hay $U_{C m a x}$

$\Rightarrow U_{Cmax} = \frac{U_{AB}}{R} \sqrt{R^{2} {+Z}_{L}^{2}} = \frac{kU \sqrt{100^{2} + 100^{2}}}{100} = \sqrt{2} kU = 141, 42 (V) (1)$

+ Khi nối cuộn 2 với cuộn u, cuộn 1 với mạch AB ta có $\frac{U}{U_{AB}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} \Rightarrow U_{AB} = \frac{N_{1}}{N_{2}} . U = \frac{U}{k}$

Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu MB hay $U_{R C m a x}$

$\Rightarrow U_{RCmax} = \frac{{2U}_{AB} R}{\sqrt{4 R^{2} + Z_{L}^{2} - Z_{L}}} = \frac{2 U .100}{k (\sqrt{{4.100}^{2} + 100^{2}} - 100)} = \frac{2 U}{k (\sqrt{5} - 1)} = 783, 13 (V) (2)$

Từ (1) (2), ta có $\frac{\sqrt{2} kU}{\frac{2U}{k (\sqrt{5} - 1)}} = \frac{141, 42}{783, 13} \Rightarrow \frac{k^{2} (\sqrt{5} - 1)}{\sqrt{2}} = \frac{141, 42}{783, 13} \Rightarrow k = 0, 4545$

$\Rightarrow N_{2} = {kN}_{1} = 1000 v ò n g$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑