Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+1.$ Biết rằng đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^2+b^2+c^2>\frac{4}{3}$

B. $a^2+b^2+c^2<\frac{4}{3}$

C. $a^2+b^2+c^2\ge \frac{4}{3}$

D. $a^2+b^2+c^2\le \frac{4}{3}$