Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có...

C

- Hướng dẫn giải

Cộng 4x² vào hai vế  ta được

\(\begin{array}{l} {({x^2} - 1)^2} = 4x + 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 + 4{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow {({x^4} + 1)^2} = {(2x + 1)^2}\\ \to {({x^2} + 1)^2} - {(2x + 1)^2} = 0 \to ({x^2} + 1 - 2x - 1)({x^2} + 1 + 2x + 1) = 0\\ \to ({x^2} - 2x)({x^2} + 2x + 2) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 2x = 0\\ {x^2} + 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\\ {(x + 1)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy: S={0;2}, nghiệm lớn nhất là \(x_0=2>1\)