Nghiệm của phương trình \(x^{4}-13 x^{2}+36=0\) là...

A

- Hướng dẫn giải

 \(x^{4}-13 x^{2}+36=0(*)\)

Đặt \(t=x^2(t\ge0)\)

Khi đó phương trình (*) trở thành:
\(t^{2}-13 t+36=0(1)\)

\(\Delta_{t}=(-13)^{2}-4.36=25>0\)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

\(\begin{array}{l} t_{1}=\frac{13+\sqrt{25}}{2}=9 \\ t_{2}=\frac{13-\sqrt{25}}{2}=4 \end{array}\)

Với \(t_{1}=4 \Leftrightarrow x^{2}=4 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-2 \end{array}\right.\)

Với \(t_{1}=9 \Leftrightarrow x^{2}=9 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-3 \end{array}\right.\)