Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu...

- Hướng dẫn giải

a) Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp bốn bạn vào 4 vị trí

⇒n( Ω) = 4! = 24.

Gọi A: “ Sắp xếp nam, nữ ngồi đối diện nhau”.

=> Biến cố đối A− : “ Nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ”

+ Ta tính P(A−):

Có 4 chỗ để cho bạn nữ thứ nhất chọn.

Có 1 cách chọn cho bạn nữ thứ hai ( đối diện với bạn nữ thứ nhất).

Sau khi hai bạn nữ đã được chọn ( ngồi đối diện nhau) thì còn lại 2 chỗ đối diện nhau để xếp 2 bạn nam và có 2! Cách xếp 2 bạn nam này.

Theo quy tắc nhân có: 4.1.2! = 8 cách xếp chỗ sao cho nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ

Do đó, 

Suy ra, xác suất biến cố A là:

b) Theo phần trên xác suất để nữ ngồi đối diện nhau ( khi đó hai nam cũng ngồi đối diện nhau) là: