Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{3} + {|z_{4}|}^{2}$

A. 33

B. 34.

C. 35

D. 36

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với

$\{\begin{cases} z^{2} - 4 z = - 5 \\ z^{2} - 4 z = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z^{2} - 4 z + 5 = 0 \\ z^{2} - 4 z - 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 2 \pm i \\ z = 2 - 2 \sqrt{2} \\ z = 2 + 2 \sqrt{3} \end{cases}$

Khi đó $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{3} + {|z_{4}|}^{2} = 34$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình z2-4z2-3z2-4z-40=0. Gọi z1;z2;z3 và z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức P=z12+z22+z33+z42

Câu hỏi: Cho phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{3} + {|z_{4}|}^{2}$