Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm...

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\sqrt{x+1}$. Tìm F(x) biết  $F\left(0\right)=0$

A. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^5}-\frac{2}{3}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}+\frac{4}{15}$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}-\frac{7}{15}\sqrt{x+1}+\frac{4}{15}$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^5}-\frac{1}{3}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}+\frac{2}{15}$

D. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}-\frac{2}{3}\sqrt{x+1}+\frac{4}{15}$