Chứng minh: 

Câu hỏi: Chứng minh: $x-\sqrt{x}+1={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}$ với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức $\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}$ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?