Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Tìm \(m\) để bất phương trình \(f\left( x \right) \ge \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {0;\,\,1} \right].\)

A \(m \ge f\left( 0 \right) - \dfrac{1}{2}\)

B \(m > f\left( 0 \right) - \dfrac{1}{2}\)

C \(m < f\left( 1 \right) - \dfrac{2}{3}\)

D \(m \le f\left( 1 \right) - \dfrac{2}{3}\)