Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2}{2} \mathrm{khi} \mathrm{x}\le 1\\ \mathrm{ax}+\mathrm{b} \mathrm{khi} \mathrm{x}>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây cảu a, b thì hàm số có đạo hàm tại $\mathrm{x}=1$

A. $\mathrm{a}=1, \mathrm{b}=-\frac{1}{2}$

B. $\mathrm{a}=\frac{1}{2}, \mathrm{b}=\frac{1}{2}$

C. $\mathrm{a}=\frac{1}{2}, \mathrm{b}=-\frac{1}{2}$

D. $\mathrm{a}=1, \mathrm{b}=\frac{1}{2}$