Giải phương trình

Câu hỏi: Giải phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0 .$

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π$

C. $x = k 2 π$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương trình

$\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow 2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0 \Leftrightarrow (2 \sin x - 3) (\sin x - 1) = 0 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$