Hàm số fx=∫exe2xtlntdt

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

B. Đạt cực tiểu tại x = -ln2 và đạt cực đại tại x = 0

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

D. Đạt cực tiểu tại x = ln2 và đạt cực đại tại x = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi F(t) là một nguyên hàm của hàm số tlnt trên $(0; + \infty)$ .

Ta có: f(x) = $F (e^{2 x}) - F (e^{x})$

Suy ra

$f' (x) = 2 e^{2 x} F' (e^{2 x}) - e^{x} F (e^{x}) = 4 x e^{4 x} - x e^{2 x} = x e^{2 x} (4 x e^{4 x} - 1)$

Vậy f ' (x) = 0 nên x = 0; x = -ln2

Kết luận: f đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm