Tìm m để phương trình

Câu hỏi: Tìm m để phương trình

A. $\{\begin{cases} - 1 < m \leq 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} \leq m < \frac{1}{2} \end{cases}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$3 \log_{27} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0 \Leftrightarrow \log_{3} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) = \log_{3} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + m x - 2 m^{2} > 0 \\ 2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2} \\ = x^{2} + m x - 2 m^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + m x - 2 m^{2} > 0 \\ x^{2} - (m + 1) x \\ + 2 m - 2 m^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = m \\ x = 1 - m \end{cases}$

Phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑