Tìm số nghiệm thuộc khoảng

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $cosx+\sin 2x=0\iff \cos x+2\sin x\cos x=0\iff [\begin{array}{c}\cos x=0\\ \sin x=-\frac{1}{2}\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }\\ x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }\\ x=\frac{7\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }\end{array}$ 

Mà $x\in \left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)\Rightarrow x\in \left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2};-\frac{\mathrm{\pi }}{6};-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right\}$.