Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ t...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 m^{2} x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm m \end{array}$ . Hàm số có 3 cực trị khi $m \neq 0$ . Khi đó $A (0; 2 m); B (m; 2 m - m^{4}); C (- m; 2 m - m^{4})$ O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra $O A = A B \Leftrightarrow m^{2} + {(2 m - m^{4})}^{2} = m^{2} + m^{8} \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m^{5} = 0 \Rightarrow m = 1 .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ t...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).