Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì...

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là trung điểm của SD. Ta có:

$A D = D M = a \sqrt{2}$ và $A D = 2 a \Rightarrow A M ⊥ D M$

Lại có $D M ⊥ S A \Rightarrow D M ⊥ (S A M) \Rightarrow D M ⊥ S M$

Vì tam giác SAD vuông tại A nên OS = OD = OA. Tương tự với tam giác SMD nên OS = OD = OM.

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ADM. Khi đó $R = \frac{S D}{2} = \frac{\sqrt{S A^{2} + D A^{2}}}{2} = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm