Cho mặt cầu (S

A. $h = R \sqrt{2}$

B. $h = \frac{R}{2}$

C. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

D. $h = R$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định

$\Rightarrow R^{2} = r^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2} = r^{2} + \frac{h^{2}}{4} \geq 2 \sqrt{r^{2} \times \frac{h^{2}}{4}} = r h \Rightarrow r h = R^{2}$

Diện tích xung quanh của hình trụ là: $S_{x q} = 2 πrh \leq 2 {πR}^{2}$

Dấu “=” xảy ra khi $\{\begin{cases} r^{2} + \frac{h^{2}}{4} = R^{2} \\ r^{2} = \frac{h^{2}}{4} \end{cases} \Rightarrow h = R \sqrt{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm