Biết luôn có hai số a và b để

Câu hỏi: Biết luôn có hai số a và b để $F\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+4}\left(4a-b\ne 0\right)$ là nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $2f^2\left(x\right)=\left[F\left(x\right)-1\right].f\text{'}\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng và đầy đủ nhất?

A. a = 1,b = 4

B. a = 1,b = -1

C. $a=1,b\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{4\right\}$

D. $a\in \mathrm{ℝ},b\in \mathrm{ℝ}$